Questões sobre conectivos lógicos

O que é uma proposição composta?

É uma sentença que expressa um único fato ou ideia.

Esta explicação está incorreta. Uma proposição composta não expressa um único fato ou ideia, mas sim um enunciado formado por duas ou mais proposições simples, como 'Hoje é sexta-feira e está sol'. Proposições simples expressam uma única ideia, enquanto proposições compostas contém mais de uma ideia conectada de alguma forma.
É uma sentença que descreve apenas uma condição.

Esta explicação está incorreta. Uma sentença que descreve apenas uma condição ainda pode ser uma proposição simples, dependendo do contexto. Apenas ao incluir mais elementos conectados logicamente ela se torna composta. Por exemplo, 'Se está chovendo' descrevendo uma única condição ainda pode ser uma proposição simples.
É uma sentença que expressa uma ideia complexa através de vários termos.

Embora possa parecer uma proposição composta à primeira vista, não é. Este entendimento está incorreto porque 'uma ideia complexa através de vários termos' não implica necessariamente o uso de conectivos lógicos que formam realmente uma proposição composta. No contexto da lógica, é o uso de termos como 'e', 'ou' e 'não' que criam as proposições compostas.
É uma sentença que envolve duas ou mais proposições simples conectadas por conectivos lógicos.

Esta explicação está correta. Uma proposição composta é uma sentença que resulta da combinação de duas ou mais proposições simples utilizando conectores lógicos como 'e', 'ou', 'se... então'. Por exemplo, na lógica, 'A e B' é uma proposição composta se A e B forem proposições simples.

Qual dos seguintes é uma representação correta da proposição "Se chover, a temperatura não irá aumentar"?

~(C → A)

Esta alternativa está incorreta. A expressão ~(C → A) representa a negação de uma implicação. Para dizer que "se chover, a temperatura não irá aumentar," não negamos uma implicação. A estrutura correta, sem negação, já foi apresentada na primeira alternativa.
C ↔ ~T

Esta alternativa está incorreta. O símbolo ↔ representa uma bicondicional ou equivalência lógica, que significa "se e somente se". A proposição original, "Se chover, a temperatura não irá aumentar," não indica uma relação de dupla implicação entre chover e a temperatura não aumentar.
C → ~T

Esta é a proposição correta. Em lógica, "se... então..." é representado por uma implicação. Neste caso, "C" representa "chover" e "~T" representa "a temperatura não irá aumentar". Logo, a proposição "Se chover, a temperatura não irá aumentar" é adequadamente representada por C → ~T.
~C ∧ ~T

Esta alternativa está incorreta. A expressão ~C ∧ ~T significa que "não choverá e a temperatura não irá aumentar". Note que essa é uma conjunção, que não se adequa à ideia de uma condicional ou implicação presente na proposição original.

Qual é a principal diferença entre uma proposição simples e uma proposição composta?

A legibilidade da sentença.

Esta alternativa está incorreta. A legibilidade de uma sentença não determina se uma proposição é simples ou composta. Esta classificação está relacionada aos conectivos lógicos usados para formar proposições compostas.
A quantidade de palavras na sentença.

Esta alternativa está incorreta. A quantidade de palavras em uma sentença não define se uma proposição é simples ou composta. Uma proposição simples pode ser longa, e uma proposição composta pode, às vezes, usar poucas palavras para conectar várias ideias.
A complexidade das ideias expressas.

Esta alternativa está incorreta. A diferença entre proposições simples e compostas não está na complexidade das ideias expressas. Ambas podem expressar ideias simples ou complexas; o que as distingue é o uso de conectivos lógicos em proposições compostas.
O uso de conectivos lógicos.

Esta é a alternativa correta. A principal diferença entre uma proposição simples e uma composta é o uso de conectivos lógicos, como 'e', 'ou', 'se... então', etc. As proposições simples não utilizam esses conectivos, enquanto as compostas os empregam para combinar duas ou mais proposições simples.

Qual das seguintes proposições é uma representação correta da frase "Maria gosta de Pedro ou de João"?

M ∧ J.

Esta alternativa está incorreta. O símbolo ∧ representa a conjunção 'e', que em lógica indica que as duas proposições conectadas são verdadeiras ao mesmo tempo. "Maria gosta de Pedro e de João" indicaria que ambos os gostos precisam ser verdadeiros simultaneamente, o que não corresponde à proposição "Maria gosta de Pedro ou de João".
M ∨ J.

Esta é a alternativa correta. O símbolo ∨ representa a disjunção 'ou', que é usada para indicar que pelo menos uma das proposições é verdadeira. Portanto, "Maria gosta de Pedro ou de João" é adequadamente representado por "M ∨ J", que diz que pelo menos uma das duas situações -- Maria gosta de Pedro ou Maria gosta de João -- é verdadeira.
M ↔ J.

Esta alternativa está incorreta. O símbolo ↔ representa a bicondicional, que expressa uma equivalência mútua, significando que ambas as proposições são verdadeiras ou falsas ao mesmo tempo. "Maria gosta de Pedro se, e somente se, ela gosta de João" é diferente da ideia de gostar de um ou outro, que é o que a frase original propõe.
M → J.

Esta alternativa está incorreta. O símbolo → representa a implicação ou condicional, que expressa a ideia de que se uma proposição é verdadeira, então a outra também deve ser. Por exemplo, "se M, então J". Esta forma não captura a estrutura do "ou" que está presente na frase original, que não tem a forma condicional, mas sim a de uma alternativa entre duas possibilidades.

Qual expressão é usada para representar a frase "Se a lâmpada estiver queimada, então a sala estará escura e o interruptor não funcionará"?

(S ∧ I) → L

Esta opção está errada. Aqui, a estrutura apresentada é invertida em relação à frase original. A proposta '→', que se traduz como 'implicação', está no sentido oposto; quer dizer, ela sugere que "se a sala está escura e o interruptor não funciona, então a lâmpada está queimada". A inversão lógica produzida aqui não representa fielmente a relação causal original estabelecida na frase dada.
L ↔ (S ∧ I)

Esta alternativa está incorreta. O símbolo '↔' representa uma bicondicional, que significa "se e somente se". Contudo, a afirmação dada é uma condicional, não uma bicondicional. Na lógica, uma bicondicional sugere que ambas as proposições são verdadeiras ao mesmo tempo ou falsas ao mesmo tempo, o que não é o caso aqui. A frase "Se a lâmpada estiver queimada, então a sala estará escura e o interruptor não funcionará" não implica que a situação inversa (quando a sala está escura e o interruptor não funciona, a lâmpada deve estar queimada) seja necessariamente verdadeira.
L ∨ (S ∧ I)

Esta alternativa está errada. A escolha do operador '∨', que significa "ou", não é adequada para representar um enunciado condicional. A frase fornecida estabelece uma relação de causa e efeito (imploração), não uma possibilidade de alternativas que é como sugerido pelo operador "ou". A frase "Se a lâmpada estiver queimada, então a sala estará escura e o interruptor não funcionará" deve ser expressa com um condicional e não com uma disjunção.
L → (S ∧ I)

Essa alternativa está correta. Na lógica, uma sentença do tipo "Se...então..." é geralmente representada por uma implicação, simbolizada por '→'. No caso da afirmação "Se a lâmpada estiver queimada...", representamos isso como 'L', e "então a sala estará escura e o interruptor não funcionará" é uma conjunção de duas proposições: 'S' (a sala está escura) e 'I' (o interruptor não funciona). Juntas, essas duas condições são expressas como '(S ∧ I)'. Portanto, a expressão correta para a frase dada é 'L → (S ∧ I)'.

Qual dos seguintes é um exemplo de proposição composta?

Os ursos panda adoram fazer yoga enquanto equilibram bambu em seus narizes.

Embora a descrição seja bastante vívida e detalhada, a frase apenas afirma uma única ideia sobre o comportamento dos ursos panda. Não existem conectores lógicos ou múltiplas proposições, portanto, é uma proposição simples.
Os dragões decidiram fazer um churrasco de marshmallows nas montanhas encantadas.

Embora a frase descreva uma ação fantástica envolvendo dragões, ela é uma declaração única sem conectores lógicos que possam dividi-la em duas ou mais proposições menores. Assim, trata-se de uma proposição simples.
O coelho mágico criou uma bolha de sabão gigante para viajar pelo espaço-tempo.

A frase fala sobre um coelho mágico fazendo algo extraordinário. É uma afirmação simples e direta, sem a presença de conectores lógicos como 'e', 'ou', 'se... então', que indicariam a presença de mais de uma proposição. Portanto, é uma proposição simples, não composta.
Os marcianos inventaram a língua dos emojis para se comunicar secretamente com os terráqueos.

Mesmo que a afirmação seja interessante e envolva comunicação entre marcianos e terráqueos, é uma sentença única e direta sem divisões ou conectores que caracterizariam uma proposição composta. Assim, é uma proposição simples.
As sereias cantam somente se os golfinhos torem saxofone sob a lua cheia.

Esta frase é composta, pois contém a expressão "somente se" que indica uma relação condicional entre duas proposições: 'As sereias cantam' e 'os golfinhos tocam saxofone sob a lua cheia'. A estrutura condicional "somente se" mostra que o canto das sereias está dependente de outra condição, fazendo dela uma proposição composta.

Recursos para ensinar filosofia

Questões sobre conectivos lógicos

Você não está logado

Planos de aula de filosofia